决定系数是一种统计学上用来衡量回归模型拟合优度的指标，也被称为R-squared。它可以帮助我们了解自变量对因变量的解释程度，即回归模型的拟合程度。决定系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型对数据的拟合程度越好。
决定系数的计算公式如下：
R-squared = 1 – (SSR / SST)
其中，SSR代表回归平方和（Sum of Squares of Residuals），SST代表总平方和（Total Sum of Squares）。下面将详细介绍这两个概念以及如何计算决定系数。
回归平方和（SSR）
回归平方和是指模型预测值与实际观测值之间的差异的平方和。它衡量了回归模型无法解释的误差部分。计算回归平方和的方法是将每个观测值的预测值与实际值之差的平方相加。
SSR = Σ(yi – ŷi)²
其中，yi代表第i个观测值的实际值，ŷi代表第i个观测值的预测值，Σ表示求和。
总平方和（SST）
总平方和是指实际观测值与因变量均值之间的差异的平方和。它衡量了因变量的总变异程度。计算总平方和的方法是将每个观测值与因变量均值之差的平方相加。
SST = Σ(yi – ȳ)²
其中，yi代表第i个观测值的实际值，ȳ代表因变量的均值，Σ表示求和。
计算决定系数
根据上述公式，我们可以计算决定系数。需要计算回归平方和（SSR）和总平方和（SST）。然后，将SSR除以SST，并用1减去这个比值，即可得到决定系数。
例如，如果计算得到的SSR为100，SST为200，则决定系数为1 – (100 / 200) = 0.5。这表示回归模型可以解释因变量变异的50%。
决定系数的计算公式可以帮助我们评估回归模型的拟合程度。需要注意的是，决定系数并不能告诉我们回归模型是否具有因果关系，也不能告诉我们回归模型的预测能力。在使用决定系数进行模型评估时，需要综合考虑其他因素，并结合实际情况进行判断。
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