决定系数是一种用于衡量统计学模型拟合优度的指标。它描述了因变量的变异程度能够被自变量解释的程度。决定系数的值范围在0到1之间，越接近1则说明模型的解释能力越强。
计算决定系数的方法
决定系数的计算方法是将模型预测的结果与实际观测值之间的差异进行比较，然后将这些差异的平方和除以总体方差得到。总体方差是所有观测值与其均值之间差异的平方和。
决定系数的计算公式如下：
R² = 1 – (SSres / SStot)
其中，SSres表示残差平方和，即模型预测值与实际观测值之间的差异平方和；SStot表示总平方和，即所有观测值与其均值之间差异的平方和。
解释决定系数的含义
决定系数的值越接近1，说明模型的解释能力越强，即自变量对因变量的解释程度越高。如果决定系数的值为0，则说明自变量无法解释因变量的变异。如果决定系数的值为负数，则说明模型的预测效果比随机猜测还要差。
决定系数的局限性
尽管决定系数是一种常用的评估模型拟合优度的指标，但它也有一些局限性。决定系数只能用于评估线性模型的拟合优度，不能用于非线性模型的评估。决定系数不能用于比较不同自变量之间的解释能力，因为不同自变量的单位和变异程度可能不同。决定系数只能用于评估模型在已有数据上的拟合优度，不能用于预测新数据的表现。
决定系数是一种常用的评估统计学模型拟合优度的指标，它可以帮助我们了解自变量对因变量的解释程度。虽然决定系数有一些局限性，但它仍然是评估统计学模型拟合优度的重要指标之一。在使用决定系数时，我们应该注意其局限性，避免将其应用于不适合的情境中。
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